A Unicon promove campeonatos de futebol com a participação de seus colaboradores, terceirizadas e outras construtoras no intuito de incentivar a amizade e o convívio  de todos. Depois dos jogos é realizada uma confraternização com todos os participantes, com sorteios e distribuição de brindes.O último jogo (1º quadrangular de futebol) foi realizado no mês de julho de 2012 com a participação dos terceirizados (equipe de montagem de andaimes e equipe de pintura) e a construtora Engenharq e outros já estão marcardos.